آزمون نظام مهندسی عمران

کمانش ستون‌های فولادی تحت فشار زمانی رخ می‌دهد که ستون نتواند بار محوری را تحمل کند و به صورت جانبی خم شود. نسبت لاغری ستون به طور مستقیم بر این پدیده تأثیر می‌گذارد.

نسبت لاغری از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

• نسبت لاغری = طول مؤثر ستون / کمترین شعاع ژیراسیون مقطع

هرچه نسبت لاغری بیشتر باشد:

• ستون لاغرتر محسوب می‌شود
• تمایل به کمانش افزایش می‌یابد
• تنش بحرانی کمانش کاهش می‌یابد

ستون‌های با نسبت لاغری پای

افزایش نسبت لاغری ستون به معنای افزایش طول مؤثر ستون نسبت به شعاع ژیراسیون مقطع آن است.

وقتی نسبت لاغری افزایش می‌یابد:

• ستون در برابر کمانش آسیب‌پذیرتر می‌شود
• تنش بحرانی کمانش کاهش می‌یابد
• ظرفیت باربری محوری ستون کاهش پیدا می‌کند

این رابطه معکوس بین نسبت لاغری و ظرفیت باربری، اساس طراحی ستون‌های فولادی در برابر پدیده کمانش است.

در ستون‌های فولادی با مقطع I شکل، محور ضعیف (معمولاً محور y-y) دارای ممان اینرسی کمتری نسبت به محور قوی (x-x) است.

وقتی بار فشاری محوری اعمال می‌شود، ستون تمایل به کمانش حول محوری دارد که کمترین مقاومت خمشی را ارائه می‌دهد.

به همین دلیل، کمانش خمشی معمولاً اول حول محور ضعیف رخ می‌دهد، زیرا ستون در این جهت stiffness (سختی) کمتری دارد.

این پدیده تحت عنوان کمانش اویلر شناخته می‌شود و محور ضعیف مقطع I شکل، تعیین‌کننده‌ترین عامل در پایداری ستون تحت فشار است.

کمانش ستون‌های فولادی در سازه‌های بلندمرتبه زمانی رخ می‌دهد که ستون تحت فشار، ناگهان شکل خود را از دست داده و خم شود. اصلی‌ترین دلیل این پدیده، عدم رعایت نسبت لاغری مجاز است.

نسبت لاغری (نسبت طول مؤثر ستون به کمترین شعاع ژیراسیون مقطع آن) معیاری برای ارزیابی پایداری ستون است. اگر این نسبت از حد مجاز بیشتر شود:

• ستون در برابر کمانش آسیب‌پذیر می‌شود
• حتی با وجود مصالح با مقاومت بالا، احتمال کمانش افزایش می‌یابد
• پایداری کلی سازه کاهش پیدا می‌کند

کمانش الاستیک به عنوان اصلی‌ترین دلیل ناپایداری در ستون‌های فولادی تحت فشار محوری شناخته می‌شود.

وقتی یک ستون فولادی تحت بار فشاری محوری قرار می‌گیرد، قبل از اینکه ماده به حد تسلیم برسد، ممکن است ناگهان خم شده و شکل خود را از دست بدهد. این پدیده همان کمانش است.

کمانش الاستیک به این معنی است که:

• این ناپایداری در محدوده الاستیک ماده رخ می‌دهد
• ستون قبل از رسیدن به تنش تسلیم، دچار تغییر شکل ناگهانی می‌شود
• این پدیده به مشخصات هندسی ستون (مثل لاغری) و مدول الاستیسیته ماده بستگی دارد

پاسخ صحیح «نسبت لاغری ستون» است.

نسبت لاغری (λ) با فرمول L/r محاسبه می‌شود که در آن:

• L طول مؤثر ستون
• r شعاع ژیراسیون مقطع ستون است

این نسبت تأثیر مستقیم بر مقاومت کمانش ستون دارد:

• نسبت لاغری بیشتر → مقاومت کمانش کمتر
• نسبت لاغری کمتر → مقاومت کمانش بیشتر

ستون‌های لاغرتر تمایل بیشتری به کمانش دارند

افزایش طول مؤثر ستون به‌طور مستقیم مقاومت کمانشی آن را کاهش می‌دهد. دلیل این امر آن است که با افزایش طول مؤثر، لنگر اینرسی ناشی از کمانش افزایش یافته و ستون در تنش‌های پایین‌تری ناپایدار می‌شود. این رابطه در فرمول اویلر برای کمانش به‌وضوح دیده می‌شود، جایی که بار بحرانی با مربع طول مؤثر ستون نسبت عکس دارد.

در تحلیل پایداری سازه‌های فولادی تحت بار فشاری، پدیده‌ای به نام «کمانش» رخ می‌دهد که باعث خمش ناگهانی و شکست عضو می‌شود.

عامل اصلی و تعیین‌کننده در وقوع کمانش، نسبت لاغری عضو است. نسبت لاغری از رابطه‌ی زیر محاسبه می‌شود:

• نسبت لاغری = (طول مؤثر عضو) / (شعاع ژیراسیون مقطع)

هرچه نسبت لاغری یک عضو بیشتر باشد:

• صلبیت آن کمتر است.
• تحمل بار فشاری آن پیش از کمانش کاهش می‌یابد.
• احتمال وقوع کمانش به‌طور

ستون‌های فولادی با مقطع I معمولاً دارای دو محور اصلی هستند:

• محور قوی (محور x-x): که در امتداد بال‌ها قرار دارد و ممان اینرسی بیشتری دارد
• محور ضعیف (محور y-y): که در امتداد جان قرار دارد و ممان اینرسی کمتری دارد

وقتی یک ستون تحت فشار محوری قرار می‌گیرد، تمایل به کمانش حول محوری را دارد که ممان اینرسی کمتری دارد. از آنجایی که محور ضعیف (y-y) دارای کمترین ممان اینرسی است، ستون حول این محور دچار کمانش خمشی می‌شود.

این پدیده به این دلیل رخ می‌دهد که مقاومت در برابر کمانش مستقیماً به ممان این

کمانش الاستیک به عنوان اصلی‌ترین دلیل ناپایداری در ستون‌های فولادی تحت بار محوری شناخته می‌شود.

وقتی یک ستون فولادی تحت فشار محوری قرار می‌گیرد، ممکن است قبل از رسیدن به تنش تسلیم ماده، به صورت ناگهانی خم شده و شکل خود را از دست بدهد. این پدیده همان کمانش است.

ویژگی‌های کمانش الاستیک:

• در تنش‌های پایین‌تر از حد تسلیم فولاد رخ می‌دهد
• ناگهانی و بدون هشدار قبلی اتفاق می‌افتد
• به طول ستون، شرایط تکیه‌گاهی و ممان اینرسی مقطع بستگی دارد
• می‌تواند منجر به شکست کامل سازه

پدیده کمانش در ستون‌های فولادی زمانی رخ می‌دهد که ستون تحت فشار محوری، ناگهان شکل خود را از دست داده و خم شود. در میان عوامل مختلف، نسبت لاغری ستون بیشترین تأثیر را بر کمانش دارد.

نسبت لاغری با فرمول زیر محاسبه می‌شود:

• نسبت لاغری = (طول مؤثر ستون) / (حداقل شعاع ژیراسیون)

دلایل اهمیت این عامل:

• ستون‌های با نسبت لاغری بالاتر (ستون‌های بلندتر و باریک‌تر) در برابر کمانش آسیب‌پذیرتر هستند
• ستون‌های با نسبت لاغری پایین‌تر (ستون‌

در تحلیل پایداری ستون‌های فولادی تحت بار محوری، نسبت لاغری مهم‌ترین عامل تعیین‌کننده مقاومت در برابر کمانش است.

نسبت لاغری از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

• نسبت لاغری = طول مؤثر ستون / کمترین شعاع ژیراسیون

با افزایش نسبت لاغری:

• ستون بلندتر و باریک‌تر می‌شود
• تمایل ستون به کمانش به‌طور قابل توجهی افزایش می‌یابد
• مقاومت کمانش ستون به‌شدت کاهش پیدا می‌کند

ستون‌های با نسبت لاغری بالا تحت بارهای محوری بسیار

پدیده کمانش در ستون‌های فولادی زمانی رخ می‌دهد که ستون تحت فشار، ناگهان شکل خود را از دست داده و خم شود. در این میان، نسبت لاغری مهم‌ترین عامل تأثیرگذار است.

نسبت لاغری از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

• نسبت لاغری = (طول مؤثر ستون) / (شعاع ژیراسیون مقطع)

دلیل این تأثیرگذاری:

1. ستون‌های با نسبت لاغری بالا (ستون‌های بلند و باریک) مقاومت کمتری در برابر کمانش دارند
2. ستون‌های با نسبت لاغری پایین (ستون‌های کوتاه و قطور)

کمانش ستون‌های فولادی در سازه‌های بلندمرتبه زمانی رخ می‌دهد که نیروی فشاری وارد بر ستون از حد بحرانی فراتر رود و ستون ناگهان خم شود. اصلی‌ترین دلیل این پدیده معمولاً عدم رعایت نسبت لاغری مجاز است.

نسبت لاغری (Slenderness Ratio) از تقسیم طول مؤثر ستون بر کمترین شعاع ژیراسیون مقطع آن به دست می‌آید. هرچه این نسبت بیشتر باشد، ستون لاغرتر بوده و مقاومت کمتری در برابر کمانش دارد.

وقتی نسبت لاغری از حد مجاز طراحی فراتر رود:

• ستون حتی تحت بارهای کمتر از مقاومت فشاری مصالح نیز ممکن است کمانش کند
• پاید

کاهش طول مؤثر ستون به‌طور مستقیم مقاومت کمانش ستون را افزایش می‌دهد، زیرا کمانش پدیده‌ای است که به طول ستون و شرایط تکیه‌گاهی آن وابسته است.

وقتی طول مؤثر ستون کاهش می‌یابد، نیروی بحرانی کمانش (مطابق فرمول اویلر) افزایش پیدا می‌کند. این رابطه به صورت زیر است:

• نیروی بحرانی کمانش با مربع طول مؤثر ستون رابطه معکوس دارد.
• بنابراین، کاهش طول مؤثر باعث افزایش نیروی بحرانی و در نتیجه افزایش مقاومت در برابر کمانش می‌شود.

عوامل مؤثر بر طول مؤثر شامل نوع تکیه‌گاه‌ها (مثلاً گیردار، مفصلی و غیره) و وجود

کمانش اعضای فشاری مهم‌ترین دلیل ناپایداری سازه‌های فولادی تحت بارهای فشاری است.

وقتی یک عضو فولادی (مانند ستون یا تیر) تحت فشار قرار می‌گیرد، ممکن است قبل از رسیدن به مقاومت فشاری مصالح، به صورت ناگهانی خم شده و شکل خود را از دست بدهد. این پدیده را کمانش می‌نامند.

عوامل مؤثر در کمانش عبارتند از:
- طول عضو
- مقطع عضو
- شرایط تکیه‌گاهی
- خواص مصالح

کمانش به‌عنوان حالت بحرانی طراحی اعضای فشاری در نظر گرفته می‌شود زیرا می‌تواند منجر به شکست ناگهانی و کامل سازه شود.

پدیده کمانش موضعی در ستون‌های فولادی زمانی رخ می‌دهد که بخشی از مقطع ستون (مانند بال یا جان) تحت فشار، ناپایدار شده و به سمت بیرون خم شود.

عامل مستقیم تأثیرگذار بر این پدیده، نسبت لاغری مقطع است که به صورت نسبت عرض به ضخامت اجزای مقطع (مانند بال یا جان) تعریف می‌شود.

هرچه این نسبت بزرگتر باشد (یعنی جزء نازک‌تر و پهن‌تر باشد):

• مقاومت در برابر کمانش موضعی کاهش می‌یابد
• احتمال وقوع کمانش موضعی قبل از رسیدن به ظرفیت کامل فشاری افزایش می‌یابد