سوال شماره 19162
چندگزینهای
آزمون نظام مهندسی معماری
در مورد روابط فضاها، یک سؤال محاسباتی ساده: مجموعه استاندارد را محاسبه کنید.
گزینهها:
- 1. الف: گزینه 1
- 2. ب: گزینه 2
- 3. ج: گزینه 3
- 4. د: گزینه 4 ✓ صحیح
پاسخ صحیح:
- د: گزینه 4
توضیحات:
با توجه به سوال محاسباتی درباره روابط فضاها و اشاره به گزینه 4 به عنوان پاسخ، میتوان اینگونه توضیح داد:
در نظریه مجموعهها و فضاهای برداری، "مجموعه استاندارد" معمولاً به پایه استاندارد (standard basis) اشاره دارد. برای فضای R^n (فضای اقلیدسی n-بعدی)، پایه استاندارد شامل بردارهایی است که تنها یک مولفه برابر 1 دارند و بقیه صفر هستند.
برای مثال در R³: e₁ = (1, 0, 0) e₂ = (0, 1, 0) e₃ = (0, 0, 1)
این بردارها:
- مستقل خطی هستند
- تمام فضای R³ را پوش