سوال شماره 17168
چندگزینهای
آزمون نظام مهندسی معماری
در یک ساختمان با اسکلت فولادی، اگر ممان اینرسی تیر اصلی 5000 سانتیمتر به توان چهار و مدول الاستیسیته فولاد 200 گیگا پاسکال باشد، سختی خمشی تیر بر حسب کیلونیوتن-متر مربع چقدر است؟
گزینهها:
- 1. 10000 ✓ صحیح
- 2. 15000
- 3. 20000
- 4. 25000
پاسخ صحیح:
- 10000
توضیحات:
سختی خمشی تیر (EI) از حاصلضرب مدول الاستیسیته (E) در ممان اینرسی (I) به دست میآید.
مقادیر داده شده:
- ممان اینرسی (I) = 5000 cm⁴
- مدول الاستیسیته (E) = 200 GPa
ابتدا واحدها را یکسان میکنیم:
- 5000 cm⁴ = 5000 × (10⁻²)⁴ m⁴ = 5000 × 10⁻⁸ m⁴ = 5 × 10⁻⁵ m⁴
- 200 GPa = 200 × 10⁹ Pa = 2 × 10¹¹ Pa
حال سختی خمشی را محاسبه میکنیم