سوال شماره 16525
چندگزینهای
آزمون نظام مهندسی معماری
در یک سازه فولادی، اگر نیروی محوری وارد بر یک مهاربند ضربدری 50 کیلونیوتن و زاویه آن با افق 45 درجه باشد، نیروی کششی در مهاربند چقدر است؟
گزینهها:
- 1. 25 kN
- 2. 35.36 kN ✓ صحیح
- 3. 50 kN
- 4. 70.71 kN
پاسخ صحیح:
- 35.36 kN
توضیحات:
در این مسئله، یک مهاربند ضربدری با زاویه ۴۵ درجه تحت نیروی محوری ۵۰ کیلونیوتن قرار دارد. برای محاسبه نیروی کششی در مهاربند، از تجزیه نیرو استفاده میکنیم.
نیروی محوری وارد بر مهاربند را میتوان به دو مؤلفه عمودی و افقی تقسیم کرد. با توجه به زاویه ۴۵ درجه، هر دو مؤلفه برابر خواهند بود.
فرمول محاسبه نیروی کششی در مهاربند به این صورت است:
نیروی کششی = نیروی محوری × cos(45°)
مقدار cos(45°) برابر با ۰.۷۰۷۱ است.
بنابراین:
نیروی کششی = ۵۰ kN × ۰.۷۰۷۱ ≈ ۳۵