سوال شماره 13491
چندگزینهای
آزمون نظام مهندسی ترافیک
در تحلیل رگرسیون خطی، کدام یک از فرضهای زیر برای برآورد پارامترها ضروری است؟
گزینهها:
- 1. توزیع نرمال باقیماندهها
- 2. خطی بودن رابطه بین متغیر مستقل و وابسته
- 3. عدم خودهمبستگی بین باقیماندهها
- 4. همگی موارد فوق ✓ صحیح
پاسخ صحیح:
- همگی موارد فوق
توضیحات:
در تحلیل رگرسیون خطی، برای آنکه برآورد پارامترها (ضرایب رگرسیون) با استفاده از روش حداقل مربعات معمولی (OLS) دارای بهترین خصوصیات آماری باشد، چندین فرض اساسی باید برقرار باشند. این فرضها شامل:
- خطی بودن: رابطه بین متغیرهای مستقل و وابسته باید خطی باشد.
- استقلال خطاها: خطاها ( residuals ) باید از یکدیگر مستقل باشند.
- همسانی واریانس خطاها: واریانس خطاها باید در تمام سطوح متغیرهای مستقل ثابت باشد.
- نرمال بودن خطاها: توزیع خطاها باید نرمال باشد (برای استنباط آماری صحیح).
- عدم هم