سوال شماره 13489
چندگزینهای
آزمون نظام مهندسی ترافیک
در تحلیل رگرسیون خطی، کدام یک از موارد زیر نشاندهنده ضریب تعیین (R-squared) است؟
گزینهها:
- 1. انحراف معیار باقیماندهها
- 2. ضریب همبستگی پیرسون
- 3. میانگین مربعات خطا
- 4. نسبت واریانس توضیحشده توسط مدل به کل واریانس ✓ صحیح
پاسخ صحیح:
- نسبت واریانس توضیحشده توسط مدل به کل واریانس
توضیحات:
در تحلیل رگرسیون خطی، ضریب تعیین (R-squared) معیاری است برای سنجش میزان تناسب مدل رگرسیونی با دادهها.
این ضریب نشان میدهد که چه نسبتی از تغییرات متغیر وابسته توسط مدل رگرسیونی توضیح داده میشود.
به عبارت دیگر:
- کل واریانس: میزان پراکندگی کل دادهها حول میانگین
- واریانس توضیحشده: بخشی از این پراکندگی که توسط مدل پیشبینی میشود
بنابراین R-squared برابر است با:
واریانس توضیحشده توسط مدل ÷ کل واریانس
مقدار R-squared بین ۰ و ۱ است:
- نزدیک به ۱: مدل