سوال شماره 10982
چندگزینهای
آزمون نظام مهندسی مکانیک
در محاسبه افت فشار جریان در لولههای مستقیم با سطح مقطع دایرهای، کدام رابطه به طور دقیقتر بیانگر وابستگی افت فشار به قطر لوله است؟
گزینهها:
- 1. افت فشار با توان چهارم قطر لوله نسبت مستقیم دارد
- 2. افت فشار با مجذور قطر لوله نسبت معکوس دارد ✓ صحیح
- 3. افت فشار با مکعب قطر لوله نسبت معکوس دارد
- 4. افت فشار مستقل از تغییرات قطر لوله است
پاسخ صحیح:
- افت فشار با مجذور قطر لوله نسبت معکوس دارد
توضیحات:
در جریان سیال در لولههای مستقیم با مقطع دایرهای، افت فشار اصطکاکی (ΔP) با استفاده از رابطه دارسی-وایزباخ محاسبه میشود:
ΔP = f (L/D) (ρV²/2)
- f: ضریب اصطکاک دارسی
- L: طول لوله
- D: قطر لوله
- ρ: چگالی سیال
- V: سرعت متوسط جریان
از آنجا که سرعت جریان (V) با سطح مقطع لوله (A) رابطه عکس دارد (V = Q/A) و سطح مقطع با مجذور قطر متناسب است (A ∝ D²)، بنابراین سرعت با مجذور قطر نسبت معکوس دارد