آزمون نظام مهندسی عمران
- نسبت لاغری ستون
در طراحی ستونهای فولادی تحت فشار محوری، نسبت لاغری مهمترین عامل تعیینکننده ظرفیت باربری نهایی است.
نسبت لاغری از رابطه زیر محاسبه میشود:
- نسبت لاغری = (طول مؤثر ستون) / (شعاع ژیراسیون مقطع)
این نسبت تأثیر مستقیم بر پدیده کمانش دارد:
- ستونهای کوتاه (نسبت لاغری کم) معمولاً تحت تسلیم فشاری گسیخته میشوند
- ستونهای بلند (نسبت لاغری زیاد) تحت کمانش الاستیک گسیخته میشوند
- ستونهای با نسبت لاغری متوسط تحت کمانش غیرالاستیک گ
- نسبت لاغری ستون
پدیده کمانش در ستونهای فولادی زمانی رخ میدهد که ستون تحت بار محوری، ناگهان شکل خود را از دست داده و خمیده شود.
عامل اصلی و کلیدی در تعیین مقاومت ستون در برابر کمانش، نسبت لاغری است.
نسبت لاغری از رابطه زیر محاسبه میشود:
- نسبت لاغری = (طول مؤثر ستون) / (شعاع ژیراسیون مقطع)
هرچه این نسبت بزرگتر باشد (ستون بلندتر و باریکتر)، ستون تمایل بیشتری به کمانش دارد و تحت بار کمتری کمانش میکند.
در مقابل، ستونهای کوتاه با نسبت لاغری
- افزایش نسبت لاغری ستون
در تحلیل پایداری ستونهای فولادی تحت بار محوری، پدیدهای به نام «کمانش» رخ میدهد که باعث شکست ناگهانی ستون میشود، حتی اگر تنشهای فشاری از حد مجاز ماده کمتر باشند.
مهمترین عاملی که مقاومت کمانشی ستون را کاهش میدهد، افزایش نسبت لاغری است.
نسبت لاغری (λ) از رابطه زیر به دست میآید:
- λ = (L_eff) / r
که در آن:
- L_eff: طول مؤثر ستون (که به شرایط تکیهگاهی بستگی دارد)
- r: شعاع ژیراسیون مقطع ستون
- نسبت لاغری ستون
کمانش ستونهای فولادی تحت فشار زمانی رخ میدهد که ستون نتواند بار محوری را تحمل کند و به صورت جانبی خم شود. نسبت لاغری ستون به طور مستقیم بر این پدیده تأثیر میگذارد.
نسبت لاغری از رابطه زیر محاسبه میشود:
- نسبت لاغری = طول مؤثر ستون / کمترین شعاع ژیراسیون مقطع
هرچه نسبت لاغری بیشتر باشد:
- ستون لاغرتر محسوب میشود
- تمایل به کمانش افزایش مییابد
- تنش بحرانی کمانش کاهش مییابد
ستونهای با نسبت لاغری پای
- افزایش نسبت لاغری عضو
افزایش نسبت لاغری ستون به معنای افزایش طول مؤثر ستون نسبت به شعاع ژیراسیون مقطع آن است.
وقتی نسبت لاغری افزایش مییابد:
- ستون در برابر کمانش آسیبپذیرتر میشود
- تنش بحرانی کمانش کاهش مییابد
- ظرفیت باربری محوری ستون کاهش پیدا میکند
این رابطه معکوس بین نسبت لاغری و ظرفیت باربری، اساس طراحی ستونهای فولادی در برابر پدیده کمانش است.
- کمانش خمشی حول محور ضعیف
در ستونهای فولادی با مقطع I شکل، محور ضعیف (معمولاً محور y-y) دارای ممان اینرسی کمتری نسبت به محور قوی (x-x) است.
وقتی بار فشاری محوری اعمال میشود، ستون تمایل به کمانش حول محوری دارد که کمترین مقاومت خمشی را ارائه میدهد.
به همین دلیل، کمانش خمشی معمولاً اول حول محور ضعیف رخ میدهد، زیرا ستون در این جهت stiffness (سختی) کمتری دارد.
این پدیده تحت عنوان کمانش اویلر شناخته میشود و محور ضعیف مقطع I شکل، تعیینکنندهترین عامل در پایداری ستون تحت فشار است.
- عدم رعایت نسبت لاغری مجاز
کمانش ستونهای فولادی در سازههای بلندمرتبه زمانی رخ میدهد که ستون تحت فشار، ناگهان شکل خود را از دست داده و خم شود. اصلیترین دلیل این پدیده، عدم رعایت نسبت لاغری مجاز است.
نسبت لاغری (نسبت طول مؤثر ستون به کمترین شعاع ژیراسیون مقطع آن) معیاری برای ارزیابی پایداری ستون است. اگر این نسبت از حد مجاز بیشتر شود:
- ستون در برابر کمانش آسیبپذیر میشود
- حتی با وجود مصالح با مقاومت بالا، احتمال کمانش افزایش مییابد
- پایداری کلی سازه کاهش پیدا میکند
- کمانش الاستیک
کمانش الاستیک به عنوان اصلیترین دلیل ناپایداری در ستونهای فولادی تحت فشار محوری شناخته میشود.
وقتی یک ستون فولادی تحت بار فشاری محوری قرار میگیرد، قبل از اینکه ماده به حد تسلیم برسد، ممکن است ناگهان خم شده و شکل خود را از دست بدهد. این پدیده همان کمانش است.
کمانش الاستیک به این معنی است که:
- این ناپایداری در محدوده الاستیک ماده رخ میدهد
- ستون قبل از رسیدن به تنش تسلیم، دچار تغییر شکل ناگهانی میشود
- این پدیده به مشخصات هندسی ستون (مثل لاغری) و مدول الاستیسیته ماده بستگی دارد
- نسبت لاغری ستون
پاسخ صحیح «نسبت لاغری ستون» است.
نسبت لاغری (λ) با فرمول L/r محاسبه میشود که در آن:
- L طول مؤثر ستون
- r شعاع ژیراسیون مقطع ستون است
این نسبت تأثیر مستقیم بر مقاومت کمانش ستون دارد:
- نسبت لاغری بیشتر → مقاومت کمانش کمتر
- نسبت لاغری کمتر → مقاومت کمانش بیشتر
ستونهای لاغرتر تمایل بیشتری به کمانش دارند
- افزایش طول مؤثر ستون
افزایش طول مؤثر ستون بهطور مستقیم مقاومت کمانشی آن را کاهش میدهد. دلیل این امر آن است که با افزایش طول مؤثر، لنگر اینرسی ناشی از کمانش افزایش یافته و ستون در تنشهای پایینتری ناپایدار میشود. این رابطه در فرمول اویلر برای کمانش بهوضوح دیده میشود، جایی که بار بحرانی با مربع طول مؤثر ستون نسبت عکس دارد.